Question

Сколько чисел от 1100 (включительно) до 2018 (включительно) представимы в виде разности двух различных степеней двойки?

Answer 1

Числа, что нам пригодятся, разные степени 2:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048

...

2048 - 16 = 2032 (не подходит)

2048 - 32 = 2016

2048 - 64 = 1984

2048 - 128 = 1920

2048 - 256 = 1792

2048 - 512 = 1536  

2048 - 1024 = 1024 (не подходит)

...

Ответ: 5 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество чисел, которые можно представить в виде разности двух различных степеней двойки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите все различные степени двойки в указанном диапазоне (от 1100 до 2018 включительно).
2. Найдите все возможные разности двух различных степеней двойки.
3. Посчитайте количество уникальных чисел, которые получены в результате шага 2.

Шаг 1: Найдем все различные степени двойки в указанном диапазоне.

Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 1100, - это 2^10 = 1024. Наименьшая степень двойки, которая больше или равна 2018, - это 2^11 = 2048.

Таким образом, степени двойки в указанном диапазоне: 1024, 2048.

Шаг 2: Найдем все возможные разности двух различных степеней двойки.

1. 2048 - 1024 = 1024

Шаг 3: Посчитаем количество уникальных чисел, которые получены в результате шага 2.

Единственное число, которое мы получили в результате разности двух различных степеней двойки, это 1024.

Ответ: В указанном диапазоне существует только одно число (1024), которое можно представить в виде разности двух различных степеней двойки.