Question

Две плоскости взаимно перпендикулярны. Точка А отделена от них на 20см и на 21 см. Найдите растояние от точки А по линии пересечения этих плоскостей.

Answer 1

Ответ: от очки А до линии пересечения составляет 28 см

Answer 2

Для решения данной задачи представим ситуацию в трехмерном пространстве. Пусть две плоскости перпендикулярны и пересекаются в прямой линии, обозначим её как линию L. Пусть точка A находится на расстоянии 20 см от одной плоскости и 21 см от другой плоскости.

Пусть точка В находится на линии L и является проекцией точки А на эту линию. Также обозначим точку С - проекцию точки А на одну из плоскостей, и точку D - проекцию точки А на другую плоскость.

Теперь у нас имеется треугольник ВСD, в котором известны следующие стороны:

• СВ = 20 см (расстояние от точки A до одной из плоскостей)
• ВD = 21 см (расстояние от точки A до другой плоскости)

Мы хотим найти расстояние от точки A до линии L, то есть расстояние между точками A и В.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ВСD:

(СВ)^2 + (ВD)^2 = (СД)^2,

где СД - искомое расстояние от точки A до линии L.

Подставим известные значения:

(20 см)^2 + (21 см)^2 = (СД)^2, 400 + 441 = (СД)^2, 841 = (СД)^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти СД:

СД = √841, СД = 29 см.

Таким образом, расстояние от точки A до линии пересечения этих плоскостей составляет 29 см.