Question

Решите уравнение 1)7|x|-6|x|=1

Answer 1

$7 |x| - 6 |x| = 1 \\ 7 - 6 |x| \\ |x| = 1 \\ \\ otvet = x1 = - 1 \: \: x2 = 1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно разбить его на несколько случаев, так как выражение содержит модули. Затем мы будем искать значения переменной x, при которых каждое из условий будет выполнено.

Уравнение: 7|x| - 6|x| = 1

Для начала, заметим, что |x| может быть равно либо положительному значению x, если x >= 0, либо отрицательному значению -x, если x < 0.

1. Пусть x >= 0, тогда |x| = x.

Тогда уравнение примет вид: 7x - 6x = 1 Решим уравнение: x = 1

2. Пусть x < 0, тогда |x| = -x.

Тогда уравнение примет вид: 7(-x) - 6(-x) = 1 Решим уравнение: -x = 1 Переносим минус на другую сторону: x = -1

Таким образом, мы получили два значения x: x = 1 и x = -1.

Проверка: Подставим x = 1 в исходное уравнение: 7*|1| - 6*|1| = 7 - 6 = 1 (верно)

Подставим x = -1 в исходное уравнение: 7*|-1| - 6*|-1| = 7 + 6 = 13 (не верно)

Таким образом, единственным корнем уравнения является x = 1.