Question

Андрей идёт от дома до станции метро. Через 8 минут после выхода ему остается пройти 560 метров, через 12 минут - 240 метров. Сколько минут занимает вся дорога и чему равно расстояние от дома до станции?

Answer 1

1) 560-240=320 (м) проходит Андрей за 4 мин. ( с 9-ой по 12мин)

2) 320:4=80 (м/мин) - скорость Андрея

3) 80*8=640 (м) - проходит за 8 минут, т.к. после этого остается пройти 560, то

4) 640+560=1200 (м) - расстояние от дома до метро

5) 1200:80=15 (мин) - занимает дорога от дома до метро

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома до станции метро за "d" (в метрах) и время, затраченное на всю дорогу, за "t" (в минутах).

Мы знаем, что через 8 минут Андрею осталось пройти 560 метров, а через 12 минут - 240 метров.

Теперь, давайте составим систему уравнений на основе данных:

1. Уравнение 1: через 8 минут осталось пройти 560 метров: d = 560 + v * 8, где v - скорость Андрея в метрах в минуту.

2. Уравнение 2: через 12 минут осталось пройти 240 метров: d = 240 + v * 12.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (d и v). Нам необходимо решить эту систему уравнений.

Из Уравнения 1 выразим v: v = (d - 560) / 8.

Подставим выражение для v в Уравнение 2: d = 240 + ((d - 560) / 8) * 12.

Упростим уравнение: d = 240 + (3/2) * (d - 560).

Раскроем скобки: d = 240 + (3/2) * d - (3/2) * 560.

Теперь выразим d: d - (3/2) * d = 240 - (3/2) * 560, (-1/2) * d = 240 - 840, (-1/2) * d = -600.

Теперь найдем значение d: d = -600 / (-1/2) = 1200.

Теперь, когда мы знаем значение d, найдем значение v из Уравнения 1: v = (1200 - 560) / 8, v = 640 / 8, v = 80.

Теперь у нас есть расстояние от дома до станции (d = 1200 метров) и скорость Андрея (v = 80 метров в минуту).

Теперь найдем время (t), затраченное на всю дорогу, используя уравнение времени (время = расстояние / скорость): t = d / v, t = 1200 / 80, t = 15 минут.

Таким образом, Андрею занимает 15 минут пройти всю дорогу, и расстояние от дома до станции метро составляет 1200 метров.