Question

Задача 154 а)Пётр идёт от дома до школы,расстояние до которой равно 1км 400м. Через 15мин ему остаётся пройти 350м.С какой скоростью идёт Пётр и сколько минут занимает у него путь от дома до школы? б)Андрей идёт от дома до станции метро.Через 8мин после выхода ему остаётся пройти 560м через 12мин-240м.Сколька минут занимаету Андрея Вся дорога и чему равно расстояние от до стнции? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

1) 1.400 - 350 = 1.050 (Прошёл за 15 минут)   2) 1.050 / 15 = 70 метров (Проходит Пётр за 1 минуту)   3) 350 / 70 = 5 минут (Осталось идти до школы)   Скорость с которой идёт: 70 метров в минуту   Времени от дома до школы: 20 минут
2) 12-8=4 мин разность во времени   560-240=320м проходит за 4 мин   320/4=80м/с скорость   8*80=640м проходит за 8мин   640+560=1200м расстояние от станции до дома

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача а)

Пусть \(V\) - скорость Петра в м/мин, а \(t\) - время в минутах, которое ему требуется для прохождения расстояния.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние от дома до школы равно 1 км 400 м, что в общей длине составляет 1400 м.

Уравнение движения имеет вид: \(S = V \cdot t\), где \(S\) - пройденное расстояние.

Условие задачи также говорит нам, что через 15 минут Петру осталось пройти 350 м. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:

\[1400 = V \cdot 15 + 350\]

Решим это уравнение относительно \(V\):

\[V \cdot 15 = 1400 - 350\]

\[V = \frac{1400 - 350}{15}\]

\[V = \frac{1050}{15}\]

\[V = 70 \, \text{м/мин}\]

Теперь у нас есть скорость Петра. Чтобы найти время \(t\), которое ему требуется для прохождения всего пути, подставим значение скорости в уравнение движения:

\[1400 = 70 \cdot t\]

\[t = \frac{1400}{70}\]

\[t = 20\]

Итак, Пётр идет со скоростью 70 м/мин, и ему требуется 20 минут для прохождения всего пути.

Задача б)

Пусть \(V\) - скорость Андрея в м/мин, \(t_1\) - время в минутах, которое он уже прошел, и \(t_2\) - время в минутах, которое ему еще нужно для прохождения оставшегося расстояния.

Из условия задачи мы знаем, что через 8 минут ему осталось пройти 560 м, а через 12 минут - 240 м. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[560 = V \cdot 8\]

\[240 = V \cdot 12\]

Решим первое уравнение относительно \(V\):

\[V = \frac{560}{8}\]

\[V = 70 \, \text{м/мин}\]

Теперь у нас есть скорость Андрея. Для определения времени и расстояния добавим второе уравнение:

\[240 = 70 \cdot t_2\]

\[t_2 = \frac{240}{70}\]

\[t_2 \approx 3.43 \, \text{мин}\]

Теперь найдем общее время \(t_1 + t_2\), которое Андрею требуется для прохождения всего пути:

\[t_1 + t_2 = 8 + 3.43\]

\[t_1 + t_2 \approx 11.43 \, \text{мин}\]

Итак, Андрею требуется примерно 11.43 минут для прохождения всего пути, а расстояние от дома до станции метро равно \(70 \cdot 11.43 \approx 800.1\) метров.