Question

первая труба заполняет бассейн за 5 часов , вторая опустошает бассейн за 6 часов, за сколько наберётся полный бассейн

Answer 1

30 часов т.к                                                                                                                       $A=1 ; t_1=5; t_2=6;=>k_1=\frac{1}{5} ; k_2=\frac{1}{6} ;$ коэффициент полезного действия равен модулю разности коэффициентов=>$k_{s}=|k_1-k_2|=|k_2-k_1|=|\frac{1}{5} -\frac{1}{6} |= \frac{1}{30};$ тогда по формуле $t=\frac{A}{k}=\frac{1}{\frac{1}{30} } =1*\frac{30}{1} =30$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, как быстро бассейн наполняется, если обе трубы работают одновременно.

Пусть x - это скорость наполнения бассейна, то есть количество воды (в долях бассейна), которое добавляется в бассейн каждый час при работе обеих труб.

Тогда первая труба за один час наполнит 1/5 бассейна (так как за 5 часов она наполняет весь бассейн), что можно выразить как: Первая труба: 1 час - 1/5 бассейна, x часов - x/5 бассейна.

Вторая труба за один час опустошит 1/6 бассейна (так как за 6 часов она полностью опустошит бассейн), что можно выразить как: Вторая труба: 1 час - 1/6 бассейна, x часов - x/6 бассейна.

Если обе трубы работают вместе, то их скорость суммируется, и мы получаем уравнение: x/5 - x/6 = 1.

Теперь решим уравнение: 6x - 5x = 30, x = 30.

Таким образом, бассейн будет полностью наполнен за 30 часов, когда обе трубы работают одновременно.