Question

Найдите значение выражения Нод (25; 60 ) • Нок ( 25 ; 60 )

Answer 1

• = 5· 300=1500, НОД(25;60)=5, НОК(25;60)=300.

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо вычислить НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 25 и 60.

Начнем с вычисления НОД(25, 60). Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

1. Делим 60 на 25, получаем остаток 10 (60 = 2 * 25 + 10).
2. Теперь делим предыдущий делитель 25 на остаток 10, получаем остаток 5 (25 = 2 * 10 + 5).
3. Затем делим предыдущий делитель 10 на остаток 5, получаем остаток 0 (10 = 2 * 5 + 0).

Когда остаток становится равным нулю, предыдущее число (в данном случае 5) является НОД(25, 60).

Теперь вычислим НОК(25, 60). Для этого воспользуемся следующей формулой: НОК(25, 60) = (25 * 60) / НОД(25, 60).

Подставим полученные значения: НОК(25, 60) = (25 * 60) / 5 = 300.

Теперь вычислим значение выражения: Значение выражения = НОД(25, 60) * НОК(25, 60) = 5 * 300 = 1500.

Таким образом, значение выражения НОД(25, 60) * НОК(25, 60) равно 1500.