Question

Верно ли утверждение, что две прямые, каждая из которых скрещивается с третьей прямой, скрещиваются между собой?

Answer 1

наверное да. Т.к. они когда скрещиваются с третьей то они должны проходить друг через друга. (возможно)

Answer 2

Да, утверждение верно. Если две прямые (назовем их А и В), каждая из которых скрещивается с третьей прямой (назовем её С), то они скрещиваются между собой.

Предположим, что прямая А и прямая С пересекаются в точке P, а прямая В и прямая С пересекаются в точке Q. Теперь предположим, что прямая А и прямая В не пересекаются между собой. Это значит, что они не пересекаются ни в одной общей точке, что противоречит условию, что обе они пересекаются с прямой С.

Таким образом, чтобы обе прямые пересекались с прямой С, они должны пересекаться и между собой.