Question

Сколько существует натуральных значений b, при которых дробь 12-b/5 является неправельной?

Answer 1

Бесконечное количество.

Answer 2

Если, неправильная дробь, это дробь которую можно сократить,(честно не уверена). Тогда подойдут все значения кроме 0,1,2,3,4.

Answer 3

Дробь называется "неправильной" (или "неправильной обыкновенной") тогда и только тогда, когда её числитель больше знаменателя или они имеют общие делители, кроме единицы. В данном случае у нас есть дробь $\frac{12-b}{5}$. Числитель равен $12 - b$, а знаменатель равен $5$.

Для того чтобы дробь была неправильной, должно выполняться одно из двух условий:

1. Числитель ($12 - b$) должен быть больше знаменателя ($5$), т.е. $12 - b > 5$.
2. Числитель и знаменатель должны иметь общие делители (кроме единицы), что в данном случае не возможно, так как числитель $12 - b$ и знаменатель $5$ не имеют общих делителей, кроме единицы.

Давайте решим первое неравенство:

$12 - b > 5$

Теперь найдем все значения $b$, удовлетворяющие этому неравенству:

$12 > 5 + b$

$7 > b$

Таким образом, натуральные значения $b$, при которых дробь $\frac{12-b}{5}$ является неправильной, будут все целые числа от $1$ до $6$ включительно.

Ответ: Существует 6 натуральных значений $b$, при которых дробь $\frac{12-b}{5}$ является неправильной: $b = 1, 2, 3, 4, 5, 6$.