Question

Докажите тождества (a - 1 )(b - 1) - ab =1-a-b

Answer 1

Если что-то не понятно, пиши

Answer 2

(a-1)(b-1)-ab=1-a-b

ab-a-b+1-ab=1-a-b

верно

Answer 3

Для доказательства данного тождества, распишем обе части равенства и упростим выражения.

Данное тождество выглядит так: (a - 1)(b - 1) - ab = 1 - a - b

Раскроем скобки в левой части: (a - 1)(b - 1) = ab - a - b + 1

Теперь выразим правую часть: 1 - a - b = -a - b + 1

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: ab - a - b + 1 = -a - b + 1

Заметим, что на правой и левой частях у нас есть выражение (-a - b + 1), которое сокращается, и остаётся: ab = ab

Итак, мы доказали, что левая часть равна правой, и тождество (a - 1)(b - 1) - ab = 1 - a - b верно.