Question

Выразите функции данного угла через функции вдвое меньшего угла sin54°

Answer 1

Если я правильно вас понял, то

sin2a = 2sin(a)cos(a)  =>  sin 54 = 2sin(27)cos(27)

Answer 2

Sin2a = 2sin a cos a, значит
sin54 = 2sin 27 cos 27
По-моему так.

Answer 3

Для выражения функций угла 54° через функции вдвое меньшего угла, воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Пусть угол α = 54°.

Затем, угол α/2 = 27° (половина угла α).

Теперь используем тригонометрические идентичности для угла вдвое меньше:

1. sin(α/2) = sin(27°)

2. cos(α/2) = cos(27°)

3. tan(α/2) = tan(27°)

4. cot(α/2) = cot(27°)

5. sec(α/2) = sec(27°)

6. csc(α/2) = csc(27°)

Используя тригонометрические идентичности, можем выразить функции угла α через функции угла α/2:

1. sin(α) = 2 * sin(α/2) * cos(α/2) sin(54°) = 2 * sin(27°) * cos(27°)

2. cos(α) = cos^2(α/2) - sin^2(α/2) cos(54°) = cos^2(27°) - sin^2(27°)

3. tan(α) = 2 * tan(α/2) / (1 - tan^2(α/2)) tan(54°) = 2 * tan(27°) / (1 - tan^2(27°))

4. cot(α) = 1 / tan(α) cot(54°) = 1 / tan(54°)

5. sec(α) = 1 / cos(α) sec(54°) = 1 / cos(54°)

6. csc(α) = 1 / sin(α) csc(54°) = 1 / sin(54°)

Обратите внимание, что значения sin(27°), cos(27°) и tan(27°) можно вычислить, используя калькулятор или таблицы тригонометрических значений.