Question

Помогите решить задачу по математике (олимпиада 6 класс) Нужно предоставить рассуждение и ответ! На острове живут рыцари и лжецы однажды шесть жителей острова собрались вместе, и каждый сказал: среди остальных пятерых ровно четыре лжеца. Сколько рыцарей среди них могло быть?

Answer 1

Так Думаем Логический: 6 Жителей собрались! И каждый скозал что из 5 4 лжеца. один из 5 это и есть рыцарь, так как не говорится что из пять жителей, данно только: Из 5 четыре лжеца. Один рыцарь, но в задаче написанно - Рыцар(ей) - значит может быть два рыцаря. И кстате незнаю мне кажется задача с подвохом - 6 жителе! - Откуда они там в задачи написанно только рыцари и лжецы- Надеюсь я помог вам!

Answer 2

Давайте рассмотрим решение данной задачи по шагам.

Пусть "Р" обозначает рыцаря, а "Л" - лжеца.

1. Допустим, существует 6 рыцарей. Возьмем одного из них и посмотрим, что он говорит: "Среди остальных пятерых ровно четыре лжеца."

   Это невозможно, так как если бы среди остальных пятерых было бы ровно четыре лжеца, то их было бы 5, а значит, данный рыцарь также является лжецом, что противоречит предположению.

2. Допустим, существует 5 рыцарей и 1 лжец. Возьмем рыцаря и посмотрим, что он говорит: "Среди остальных пятерых ровно четыре лжеца."

   Это тоже невозможно, потому что если среди остальных пятерых было бы ровно четыре лжеца, то это значит, что каждый из этих пятерых говорит правду. Но это противоречит условию, что ровно один из них лжет.

3. Допустим, существует 4 рыцаря и 2 лжеца. Возьмем рыцаря и посмотрим, что он говорит: "Среди остальных пятерых ровно четыре лжеца."

   Теперь условие выполняется. Среди остальных пятерых действительно ровно четыре лжеца, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: на острове могло быть 4 рыцаря среди этих шести жителей.