Question

На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду,а лжецы всегда лгут. Однажды 6 жителей острова собрались вместе и каждый сказал: "Среди остальных пятеро ровно четыре лжеца!". Сколько рыцарей могло среди них быть? Только с понятным объяснением.

Answer 1

2

рыцарь говорит правду, значит ещё четверо лжецов и один рыцарь

0

все лжецы и все сказали неправду

Answer 2

Предположим, что существует $n$ рыцарей на острове и $6-n$ лжецов. Тогда каждый рыцарь будет говорить правду, и каждый лжец будет лгать. Каждый из 6 жителей утверждает, что среди оставшихся пяти жителей ровно 4 лжеца, следовательно, в этих 5 жителях не может быть более 2 рыцарей.

Для того чтобы проверить, сколько рыцарей может быть, необходимо рассмотреть несколько возможных вариантов:

1. Если среди этих 5 жителей нет рыцарей, то это означает, что все они лжецы, что противоречит условию. Следовательно, в этих 5 жителях должны быть хотя бы один рыцарь.

2. Если среди этих 5 жителей есть только один рыцарь, то он говорит правду, и все остальные говорят неправду. Тогда количество лжецов среди этих 5 жителей равно 4, что противоречит условию. Следовательно, в этих 5 жителях должны быть хотя бы два рыцаря.

3. Если среди этих 5 жителей есть два рыцаря, то они оба говорят правду, и все остальные говорят неправду. Тогда количество лжецов среди этих 5 жителей равно 3, что соответствует условию.

Таким образом, мы пришли к выводу, что в этих 6 жителях может быть только 2 рыцаря.