Question

Задание 16 На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 72°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол СМД=ДМВ+72 град.;

Угол СМА= 180-(72+72)=36 град.

Ответ : угол  СМА равен 36 град.

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать свойство биссектрисы угла.

Свойство биссектрисы угла гласит, что биссектриса делит угол на два равных угла. Это означает, что угол CMB равен углу DMC, то есть ∠CMB = ∠DMC = 72°.

Теперь обратим внимание на треугольник CMA. У него уже известны два угла: ∠CMA и ∠CMB (который равен 72°). Сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, мы можем найти угол CMA:

∠CMA + ∠CMB + ∠AMC = 180°

∠CMA + 72° + ∠AMC = 180°

Теперь нам нужно найти угол AMC. Мы знаем, что луч MD является биссектрисой угла CMB, поэтому угол AMC также равен 72°.

Теперь мы можем продолжить уравнение:

∠CMA + 72° + 72° = 180°

∠CMA + 144° = 180°

Теперь избавимся от 144°, вычитая его из обеих сторон:

∠CMA = 180° - 144°

∠CMA = 36°

Ответ: угол CMA равен 36°.