Question

Решить уравнение: дробь 3х-15, деленная на х меньше или = 0

Answer 1

Ответ записан интервалом и всё пояснено

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Найти область допустимых значений для переменной x. В данном случае, переменная x не может быть равной нулю, так как у нас есть деление на x в исходном уравнении. Таким образом, область допустимых значений для x - это все значения x, кроме x = 0.

2. Решить неравенство без учета области допустимых значений. Для этого нам нужно найти значения x, при которых выражение $\frac{3x-15}{x}$ меньше или равно нулю.

Неравенство: $\frac{3x-15}{x} \leq 0$

3. Найти точки, где неравенство меняет свой знак. То есть, найдем значения x, при которых выражение в числителе или знаменателе обращается в ноль. Здесь это происходит, когда $x = 5$.

Теперь построим таблицу знаков для выражения $\frac{3x-15}{x}$:

Интервал	Выражение $3x-15$	Знаменатель $x$	$\frac{3x-15}{x}$
$x < 5$	< 0	< 0	> 0
$x > 5$	> 0	> 0	> 0

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется в интервале $x < 5$, так как в этом случае $\frac{3x-15}{x} > 0$. Ответ: $x < 5$, исключая $x = 0$.