Question

(2a-b)^2-(2a+b)^2 решите подробно с объяснением,разложите решение полностью, я что то не могу понять по какой формуле сокращенного умножения это делается

Answer 1

Формула разности квадратов
(2a-b-(2a+b))(2a-b + (2a+b))= -2b × 4а = -8ab

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте последовательно разложим каждое из слагаемых и затем упростим выражение.

Выражение: (2a - b)^2 - (2a + b)^2

1. Раскроем квадраты в каждом слагаемом: (2a - b)^2 = (2a - b) * (2a - b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2 (2a + b)^2 = (2a + b) * (2a + b) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

2. Подставим раскрытые квадраты обратно в исходное выражение: (4a^2 - 4ab + b^2) - (4a^2 + 4ab + b^2)

3. Теперь вычитаем скобки (обратите внимание на знак перед вторым слагаемым): 4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 - 4ab - b^2

4. Упростим выражение, объединяя одинаковые слагаемые (4a^2 и -4a^2, -4ab и -4ab, b^2 и -b^2): (4a^2 - 4a^2) + (-4ab - 4ab) + (b^2 - b^2)

5. Получим: 0 + (-8ab) + 0

6. Упростим дальше, учитывая, что 0 + что угодно равно этому "чему угодно": -8ab

Таким образом, выражение (2a - b)^2 - (2a + b)^2 равно -8ab.