Question

Два зайца бежали от пня до дуба и обратно. Первый бежал с одинаковой скорость в обе стороны,а второй хотя бы до дуба бежал в 2 раза медленнее первого, зато обратно в 2 раза быстрее. Кто из зайцев проделал этот путь быстрее?

Answer 1

Они добежали вместе потому что 2 заяц догнал 1 на обратном пути

Answer 2

Логично, что когда они бежали вместе первый шёл с одной скоростью, но известно, что сначала 2 заяц отстовал в 2 раза от 1 зайца, а теперь +2! они на одном уровне! Ответ: Зайцы пришли одновременно к пункту назначения.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого зайца как V (при движении в обе стороны), а скорость второго зайца при движении до дуба как V_1 и при движении обратно как V_2.

У первого зайца скорость была одинакова в обе стороны, поэтому время, затраченное им на весь путь, будет равно времени, затраченному на один отрезок (от пня до дуба) плюс время, затраченное на второй отрезок (от дуба до пня).

У второго зайца скорость при движении до дуба V_1 была в 2 раза медленнее скорости первого зайца (V), а скорость при движении обратно V_2 была в 2 раза быстрее скорости первого зайца (V).

Пусть L - расстояние от пня до дуба (и обратно, так как оно симметрично). Тогда время, затраченное на весь путь первым зайцем (T_1), будет равно:

T_1 = (L/V) + (L/V) = 2L/V

Второй заяц при движении до дуба затрачивает время (T_2_1):

T_2_1 = (L/V_1)

И при движении обратно затрачивает время (T_2_2):

T_2_2 = (L/V_2)

Общее время, затраченное вторым зайцем (T_2), будет равно сумме этих двух времен:

T_2 = T_2_1 + T_2_2 = (L/V_1) + (L/V_2)

Теперь мы можем сравнить время зайцев. Для того чтобы выяснить, кто из них быстрее, нужно сравнить выражение для T_1 и T_2:

T_1 = 2L/V

T_2 = (L/V_1) + (L/V_2)

Так как V_1 медленнее V, а V_2 быстрее V, то это означает, что знаменатель V_1 больше V, а знаменатель V_2 меньше V. Следовательно, второй заяц (T_2) затратит на путь больше времени, чем первый заяц (T_1).

Итак, первый заяц проделал этот путь быстрее второго зайца.