Question

вычислите способом,который гаусс использовал при сложении:(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)+(-14)+(-16)=?

Answer 1

-2-4-6-8-10-12-14-16=-72

Answer 2

Для вычисления суммы такой арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой Гаусса. Гаусс использовал следующий метод:

1. Разобьем сумму на пары чисел, начиная с первого и последнего, затем второго и предпоследнего и так далее:

   (-2) + (-16) = -18 (-4) + (-14) = -18 (-6) + (-12) = -18 (-8) + (-10) = -18

2. Теперь мы получили 4 пары, в каждой из которых сумма равна -18.

3. Умножим полученную сумму на количество пар:

   -18 * 4 = -72

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии:

(-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + (-12) + (-14) + (-16) = -72