Question

Допоможіть будь ласка!! (x-3)(|x|-2)(x^2+4)=0

Answer 1

(x-3)(|x|-2)(x²+4)=0
x-3=0
x1=3

|x|-2=0
|x|=2
x2=2
x3=-2

x²+4=0
x∈∅

Ответ:
x1=3
x2=2
x3=-2

Answer 2

Звичайно, допоможу! Щоб знайти розв'язки рівняння (x-3)(|x|-2)(x^2+4) = 0, спробуємо знайти значення x, при яких вираз дорівнює нулю, тобто коли кожин з трьох множників дорівнює нулю.

1. Перший множник (x-3) дорівнює нулю: x - 3 = 0 x = 3

2. Другий множник (|x| - 2) дорівнює нулю: | x | - 2 = 0

Щоб знайти значення x, розділімо це на два окремих рівняння:

a) x - 2 = 0 x = 2

b) -x - 2 = 0 -x = 2 x = -2

3. Третій множник (x^2 + 4) дорівнює нулю: x^2 + 4 = 0

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки x^2 завжди не менше нуля, а додавання числа 4 також дає додатне значення.

Таким чином, розв'язками вихідного рівняння (x-3)(|x|-2)(x^2+4) = 0 є x = 3, x = 2 та x = -2. Перевіримо:

1. (3-3)(|3|-2)(3^2+4) = 0 * 1 * 13 = 0
2. (2-3)(|2|-2)(2^2+4) = -1 * 0 * 8 = 0
3. (-2-3)(|-2|-2)(-2^2+4) = -5 * 0 * 0 = 0

Всі значення вірні, тому це є правильними розв'язками.