Question

Радиус основания цилиндра 8 см,площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания.найдитк высоту цилиндра

Answer 1

Длина основания равна 2πR = 16π

Площадь основания πR² = 64π

Площадь боковой поверхности, по условию 64π/2 = 32π

С другой стороны, площадь боковой поверхности равна длине основания, умноженной на высоту, т.е. 16π * h

Имеем

16π * h = 32π

h = 2 см.

Answer 2

Давайте обозначим радиус основания цилиндра как r и высоту цилиндра как h.

Площадь основания цилиндра: Площадь основания цилиндра (S_осн) = π * r^2

Площадь боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра (S_бок) = 2 * π * r * h

Условие задачи гласит, что площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. То есть:

S_бок = 1/2 * S_осн

Теперь можем составить уравнение:

2 * π * r * h = 1/2 * π * r^2

Отменим общий множитель π:

2 * r * h = 1/2 * r^2

Теперь разделим обе части уравнения на r:

2 * h = 1/2 * r

Теперь избавимся от коэффициента 1/2, перенеся его на другую сторону уравнения:

2 * h = r / 2

Теперь найдем высоту h, разделив обе части уравнения на 2:

h = r / 4

Таким образом, высота цилиндра равна радиусу основания, разделенному на 4:

h = 8 см / 4 = 2 см

Таким образом, высота цилиндра составляет 2 см.