Question

Определи наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, чтобы можно было отметить числа: 60, 90, 120, 150, 180, 210. Скольким делениям соответствует число 150? Ответ: наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно... , а число делений, соответствующих числу 150, равно.../ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД чисел равно 30.

Ответ: наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно 30, а число делений, соответствующих числу 150, равно 5.

Answer 2

Для определения наибольшего числа единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех чисел: 60, 90, 120, 150, 180 и 210.

1. Найдем простые множители для каждого числа: 60 = 2^2 * 3 * 5 90 = 2 * 3^2 * 5 120 = 2^3 * 3 * 5 150 = 2 * 3 * 5^2 180 = 2^2 * 3^2 * 5 210 = 2 * 3 * 5 * 7

2. Найдем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в одном из чисел:

   • 2 встречается в 2^3, значит, возьмем 2^3.
   • 3 встречается в 3^2, значит, возьмем 3^2.
   • 5 встречается в 5^2, значит, возьмем 5^2.
   • 7 встречается в 7, значит, возьмем 7.

3. Теперь найдем НОК, перемножив все выбранные степени простых множителей:

   НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 = 8 * 9 * 25 * 7 = 12600.

Таким образом, наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно 12600.

Теперь посмотрим, сколько делений соответствует числу 150. Мы уже знаем, что 150 = 2 * 3 * 5^2. Найдем количество делений, разделив наш НОК на 150:

Количество делений, соответствующих числу 150 = 12600 / 150 = 84.

Итак, наибольшее число единичных отрезков, соответствующих одному делению координатного луча, равно 12600, а число делений, соответствующих числу 150, равно 84.