Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик? (#311616) HELP!!!

Answer 1

1) x-  количество часов для мастера

  (х+11 ) -количество часов для ученика

2) 462/х -231/(х+11) =4      приводим к общему знаменателю х*(х+11)

462(х+11)+231х=4х*(х+11)

462х+5082-231х-4х²-44х=0

-4х²+187х+5082=0

х=(-187-√187²+4*4*5082)/-8

х=(-187-341)/-8

х=66

3)462/66=7 деталей делает мастер в час

4)7-4=3  дет/час изготавливает ученик

Ответ: 3детали

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые ученик делает в час, через Х. Тогда, количество деталей, которые мастер делает в час, будет (Х + 4), так как ученик делает на 4 детали меньше в час, чем мастер.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление тех же 231 деталей. Это можно выразить уравнением:

231 / Х = (231 * (Х + 4)) / (Х + 4 - 11)

2. Ученик делает на 4 детали меньше, чем мастер за час. Это можно записать уравнением:

Х = (Х + 4) - 4

Давайте решим систему уравнений.

1. Распишем первое уравнение:

231 / Х = (231 * (Х + 4)) / (Х - 7)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (Х - 7), чтобы избавиться от знаменателя:

231 * (Х - 7) = 231 * (Х + 4)

231Х - 1617 = 231Х + 924

Теперь выразим Х:

231Х - 231Х = 924 + 1617

0 = 2541

Мы получили противоречие, что означает, что система уравнений не имеет решения. Возможно, в задаче была допущена ошибка в формулировке. Проверьте условие ещё раз, чтобы убедиться, что оно записано верно.