Question

команда Огонек во втором матче турнира забросила больше шайб, чем в первом , а в третьем матче - на 6 шайб меньше, чем в двух первых вместе взятых. Известно, что в этих трех матчах "Огонек" забросил 6 шайб. Как мог закончиться для "Огонька" третий матч?

Answer 1

мог закончиться для "Огонька" третий матч и ничьей и поражением.

Answer 2

Давайте обозначим количество шайб, заброшенных "Огоньком" в первом, втором и третьем матчах как A, B и C соответственно.

Условия задачи:

1. "Огонек" во втором матче забросил больше шайб, чем в первом: B > A
2. "Огонек" в третьем матче забросил на 6 шайб меньше, чем в двух первых вместе взятых: C = A + B - 6
3. "Огонек" забросил во всех трех матчах в сумме 6 шайб: A + B + C = 6

Мы можем использовать эти условия для решения системы уравнений:

1. B > A
2. C = A + B - 6
3. A + B + C = 6

Давайте решим систему:

Сначала используем уравнение (3) для выражения C через A и B: C = 6 - (A + B)

Теперь заменим C в уравнении (2) и получим уравнение, в котором есть только A и B: A + B - 6 = A + B - (6 - A - B)

Сократим сходные слагаемые: A + B - 6 = 2A + 2B - 6

Теперь приведем подобные слагаемые влево и вправо: A + B = 2A + 2B

Выразим A через B: A = 2B

Теперь, зная это, мы можем найти значения A и B из уравнения (3):

A + B + C = 6

Подставим A = 2B и C = 6 - (A + B): 2B + B + (6 - (2B + B)) = 6

Сократим сходные слагаемые: 3B + 6 - 3B = 6

Теперь избавимся от константы 6, перенося ее на другую сторону уравнения: 3B - 3B = 6 - 6

Остается уравнение 0 = 0, которое выполняется для любых значений B. Это означает, что мы можем выбрать любое значение для B, и у нас всё равно будет выполняться условие задачи.

Таким образом, третий матч для "Огонька" может закончиться с любым количеством заброшенных шайб, при условии, что общее количество заброшенных шайб за три матча равно 6.