Question

На дне рождения у Тани было съедено 9 заварных пирожных, 6 песочных и 3 бисквитный. Тех, кто съел 2 пирожных, вдвое меньше тех, кто съел одно, а съевших 3 пирожных в 3 раза меньше съевших одно. Больше трех пирожных не съел никто. Сколько гостей было у Тани. Ответ в развернутом виде.

Answer 1

Всего пирожных: 9+3+6=18

Пусть х - кол-во людей съевших по 3 пирожных.

Они съели х*3 пирожных.

Тогда по условию съевших одно х*3. Они съели по одному, значит х*3.

Съевших 2 в 2 раза меньше, чем х*3, то есть х*3/2. Они съели 2*х*3/2=3*х.

Получается всего съедено 3х+3х+3х=9х.

Это 18 пирожных. 18/9=2. 2 человек съевших 3. Съевших 1 2*3=6. А съевший 2 6/2=3. 2+3+6=11.

Ответ: 11 человек.

Answer 2

Давайте обозначим количество гостей, которые съели 1 пирожное, как x. Тогда количество гостей, которые съели 2 пирожных, будет x/2, а количество гостей, которые съели 3 пирожных, будет x/3.

Теперь посчитаем общее количество съеденных пирожных: 1 пирожное было съедено x раз 2 пирожных было съедено x/2 раз 3 пирожных было съедено x/3 раз

Суммируем все пирожные: 1x + 2(x/2) + 3*(x/3) = x + x + x = 3x

Таким образом, общее количество съеденных пирожных равно 3x.

Из условия задачи известно, что съедено 9 заварных пирожных, 6 песочных и 3 бисквитных, в общей сложности 9 + 6 + 3 = 18 пирожных.

Таким образом, уравнение 3x = 18 даст нам значение x:

3x = 18 x = 18 / 3 x = 6

Таким образом, 6 гостей съели по одному пирожному каждый (1 пирожное), 6/2 = 3 гостя съели по 2 пирожных каждый, и 6/3 = 2 гостя съели по 3 пирожных каждый.

Теперь найдем общее количество гостей: 6 гостей съели по одному пирожному каждый (1 пирожное) = 6 гостей 3 гостя съели по 2 пирожных каждый = 3 * 2 = 6 гостей 2 гостя съели по 3 пирожных каждый = 2 * 3 = 6 гостей

Общее количество гостей = 6 + 6 + 6 = 18 гостей.

Таким образом, на дне рождения у Тани было 18 гостей.