Question

У прямоугольника длина на 25% больше ширины. Прямым разрезом, параллельным меньшей стороне, этот прямоугольник разрезали на квадрат и прямоугольную полоску. На сколько процентов периметр квадрата больше периметра полоски?

Answer 1

Ширина 100%, длина 125%.

После разреза остаётся квадрат 100%х100% и полоска 25%х100%

Периметр квадрата 400%

Периметр полоски 250%

(Можно 100% взять за единицу. Тогда периметр квадрата 4, а полоски - 2,5)

Разность периметров равна 150%

НО эти 150% нужно соизмерять с 400%.

Получается такое соотношение:

400% ----- 100%

150% ----- х%

Из соотношения получаем:

х=150*100/400 %

х=37,5%

Ответ: периметр квадрата больше периметра полоски на 37,5%

Answer 2

Давайте предположим, что ширина прямоугольника равна "x" единицам. Тогда его длина составит "1.25x" единицы, так как она на 25% больше ширины.

После разрезания прямоугольника на квадрат и прямоугольную полоску, размеры полученных фигур такие:

1. Квадрат: Его сторона равна "x" единицам, так как он был получен разрезом, параллельным меньшей стороне прямоугольника.

2. Прямоугольная полоска: Её длина равна "1.25x" единицы (так как она оставшаяся часть от исходного прямоугольника после вырезания квадрата), а ширина равна "x" единицам (так как она имеет ту же ширину, что и исходный прямоугольник).

Теперь рассчитаем периметры этих фигур:

1. Периметр квадрата = 4 * сторона квадрата = 4 * x = 4x.

2. Периметр прямоугольной полоски = 2 * (длина + ширина) = 2 * (1.25x + x) = 2 * 2.25x = 4.5x.

Теперь найдем, насколько процентов периметр квадрата больше периметра прямоугольной полоски:

Разница в периметрах = (Периметр квадрата) - (Периметр прямоугольной полоски) = 4x - 4.5x = -0.5x.

Чтобы выразить это в процентах, поделим разницу на периметр прямоугольной полоски и умножим на 100:

Процент разницы = (Разница в периметрах / Периметр прямоугольной полоски) * 100 = (-0.5x / 4.5x) * 100 = -11.11%.

Таким образом, периметр квадрата меньше периметра прямоугольной полоски на приблизительно 11.11%.