Question

Есть 6 монет , из которых две фальшивые, весящие меньше настоящих. За три взвешивания на чашечных весах определите обе фальшивые монет.

Answer 1

1. По три на весы. Если какая то чаша легче, то обе фальшивые на ней. Хооошие выкидываем, оставляем три с двумя фальшивыми. По одной на весы. Нсли чаши равны, то обе фальшивые. Если какая то чаша легче, то на ней фальшивая и фальшивая та, что не на чаше. 2 взвешивания.

2. По три на весы, если обе чаши уравновешены, то на каждой по одной фальшивой. Что делать с тремя монетами описано выше. Это нужно проделать для каждой тройки монет. 3 взвешивания.

Answer 2

Хорошо, вот способ определения обеих фальшивых монет за три взвешивания:

1. Разделите шесть монет на две группы по три монеты в каждой. Пусть группы будут обозначены как A, B.

2. Первое взвешивание: Положите на чашечные весы по одной монете из каждой группы (монета из группы A и монета из группы B).

   Возможные исходы: a) Если монеты равны по весу, то обе фальшивые монеты находятся в третьей неиспользованной группе (пусть это будет группа C). Продолжаем к шагу 3.

   б) Если монеты не равны по весу, то переходим к шагу 3.

3. Второе взвешивание: Берем две монеты с чашек, на которых была разница веса на предыдущем взвешивании, и помещаем одну на левую чашку, а вторую на правую чашку. Оставшуюся третью монету (неиспользованную) откладываем в сторону.

   Возможные исходы: а) Если монеты равны по весу, то третья монета, которую мы отложили в сторону, обе фальшивые монеты. Завершаем и сообщаем результат.

   б) Если монеты не равны по весу, то мы определили, что одна из монет на чашке с наименьшим весом идет вместе с еще неиспользованной монетой на стороне. Переходим к шагу 4.

4. Третье взвешивание: В этом шаге мы берем одну монету с левой чашки и одну монету с правой чашки (те, которые неиспользованные на предыдущем взвешивании) и помещаем их на чашки весов.

   Возможные исходы: а) Если монеты равны по весу, то две монеты на стороне (неиспользованные на предыдущем взвешивании) обе фальшивые монеты. Завершаем и сообщаем результат.

   б) Если монеты не равны по весу, то мы определили, какая из них легче. Эта монета - одна из фальшивых. Другая фальшивая монета - та, которая была отложена на сторону.

Таким образом, после трех взвешиваний мы определим обе фальшивые монеты.