Question

Разложите на множители многочлен: 55y+36xn+99n+20xy

Answer 1

55y+36xn+99n+20xy = (55y+99n) + (20xy + 36xn) = 11(5y + 9n) + 4x(5y + 9n) =

= (5y+9n)(11+4x)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала посмотрим, можно ли вынести общий множитель из всех членов. В данном случае это 11:

Многочлен: 55y + 36xn + 99n + 20xy

= 11(5y + 3xn + 9n + 2xy)

Теперь попробуем разложить оставшуюся скобку (5y + 3xn + 9n + 2xy) на множители. Мы видим, что из всех членов можно вынести общий множитель y и n:

5y + 3xn + 9n + 2xy

= y(5 + 2x) + n(3 + 9)

= y(5 + 2x) + 12n

Таким образом, окончательное разложение на множители:

55y + 36xn + 99n + 20xy

= 11(5y + 3xn + 9n + 2xy)

= 11[y(5 + 2x) + 12n]