Question

ПОЖАЛУЙСТАААААА СРОЧНО! Докажите, что 1(в 3 степени) + 2(в 3 степени) +...+9(в 3 степени) НЕ ДЕЛИТСЯ НА 10 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Что за место многоточия должно стоять? А так:

1 в 3й степени - 1

2 в 3й степени - 8

9 в 3й степени - 729

Следовательно, 729+8+1=738

Если поделить на 10, то будет число с остатком: 73,8

Answer 2

Делимое, которое меньше делителя не делится!!

Answer 3

Давайте рассмотрим сумму кубов чисел от 1 до 9 и проверим, делится ли она на 10.

1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 9^3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729

Для упрощения подсчетов, можно посмотреть на последние цифры каждого слагаемого:

1^3 = 1 (последняя цифра 1) 2^3 = 8 (последняя цифра 8) 3^3 = 27 (последние цифры 2 и 7) 4^3 = 64 (последние цифры 6 и 4) 5^3 = 125 (последние цифры 1 и 5) 6^3 = 216 (последние цифры 2 и 6) 7^3 = 343 (последние цифры 3 и 3) 8^3 = 512 (последние цифры 5 и 2) 9^3 = 729 (последние цифры 7 и 9)

Теперь просуммируем последние цифры:

1 + 8 + (2+7) + (6+4) + (1+5) + (2+6) + (3+3) + (5+2) + (7+9)

1 + 8 + 9 + 10 + 6 + 8 + 6 + 7 + 16

Теперь обратим внимание на последнюю цифру полученной суммы. Последняя цифра равна 6.

Таким образом, сумма кубов чисел от 1 до 9 не делится на 10 (так как последняя цифра не равна 0), и мы доказали, что 1^3 + 2^3 + ... + 9^3 НЕ ДЕЛИТСЯ НА 10.