Question

Помогите срочно Розкласти на множники вираз 1.(4х - 3y)(x + 2y) + 2x(x +2y) 2.(a + b)(x - y) + (b - a)(y - x)

Answer 1

Решение смотри в файле.

Answer 2

Давайте розкладемо вирази на множники:

1. (4x - 3y)(x + 2y) + 2x(x + 2y)

Спочатку розкладемо кожний дужок, а потім об'єднаємо подібні доданки:

(4x - 3y)(x + 2y) = 4x * x + 4x * 2y - 3y * x - 3y * 2y = 4x^2 + 8xy - 3xy - 6y^2 = 4x^2 + (8xy - 3xy) - 6y^2 = 4x^2 + 5xy - 6y^2

Тепер розглянемо другий дужок:

2x(x + 2y) = 2x * x + 2x * 2y = 2x^2 + 4xy

Тепер складемо обидва отримані вирази разом:

4x^2 + 5xy - 6y^2 + 2x^2 + 4xy

Об'єднаємо подібні доданки:

4x^2 + 2x^2 + 5xy + 4xy - 6y^2

6x^2 + 9xy - 6y^2

Отже, вираз 1 розкладається на множники: 6x^2 + 9xy - 6y^2.

2. (a + b)(x - y) + (b - a)(y - x)

Розкладемо кожний дужок:

(a + b)(x - y) = a * x + a * (-y) + b * x + b * (-y) = ax - ay + bx - by = ax + bx - ay - by

(b - a)(y - x) = b * y - b * x - a * y + a * x = bx - by - ay + ax = bx + ax - by - ay

Тепер об'єднаємо два отримані вирази разом:

(ax + bx - ay - by) + (bx + ax - by - ay)

Об'єднаємо подібні доданки:

ax + bx + bx + ax - ay - by - by - ay

Тепер знову об'єднаємо подібні доданки:

2ax + 2bx - 2ay - 2by

Тепер можна викласти за дужки:

2(a + b)(x - y)

Отже, вираз 2 розкладається на множники: 2(a + b)(x - y).