Question

Какой наименьший общий знаменатель у дробей 1/2,2/3,1/6,1/12?

Answer 1

наименьший общий знаменатель: 12

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для данного набора дробей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложите каждую дробь на простые множители.
2. Возьмите каждый уникальный простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в любой из дробей.

Давайте выполним эти шаги:

1. Разложение на простые множители: 1/2 = 1 * 2 / (1 * 2) = 2/4 2/3 = 2 * 1 / (1 * 3) = 2/6 1/6 = 1 * 1 / (1 * 2 * 3) = 1/6 1/12 = 1 * 1 / (1 * 2 * 2 * 3) = 1/12

2. Найдите уникальные простые множители и их наибольшие степени: Простые множители: 2 и 3 Наибольшие степени:

   • 2 встречается с наибольшей степенью 2 (в дробях 2/4 и 1/12)
   • 3 встречается с наибольшей степенью 1 (в дроби 2/6)

3. Теперь составим НОЗ, учитывая эти простые множители и их наибольшие степени: НОЗ = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 1/2, 2/3, 1/6 и 1/12 равен 12.