Question

В треугольной пирамиде MABC через ребро CM и середину ребра AB –точку K проведена плоскость. Постройте линии пересечения этой плоскости с Поверхностью пирамиды

Answer 1

Решение.

Отрезок  параллелен  (точка  принадлежит ребру ). Плоскость сечения пересекает плоскость  по прямой  параллельной  следовательно, искомое сечение — параллелограмм  (рис. 1).

Треугольники  и  равны, следовательно,

Значит,  — ромб со стороной  и диагональю  (рис. 2). Тогда диагональ

 

Ответ:

Answer 2

Для построения линий пересечения плоскости с поверхностью пирамиды MABC, нам понадобятся две таких плоскости: плоскость, проходящая через ребро CM, и плоскость, проходящая через середину ребра AB.

Шаг 1: Плоскость, проходящая через ребро CM Чтобы построить плоскость, проходящую через ребро CM, нам нужно знать как минимум три точки, лежащие на этой плоскости. У нас есть точка C и середина ребра CM. Давайте обозначим середину ребра CM как D.

1. Найдите середину ребра CM (точку D).
2. Постройте плоскость, проходящую через точки C и D.

Шаг 2: Плоскость, проходящая через середину ребра AB Аналогично, чтобы построить плоскость, проходящую через середину ребра AB, нам нужно три точки, лежащие на этой плоскости. У нас есть середина ребра AB, которую обозначим как E.

1. Найдите середину ребра AB (точку E).
2. Постройте плоскость, проходящую через точки A, B и E.

Эти две плоскости будут линиями пересечения с поверхностью пирамиды MABC. В зависимости от конкретной формы пирамиды и расположения точек C, D и E плоскости могут быть пересекающимися отрезками, прямыми линиями или даже точками. Поэтому детали построения будут зависеть от конкретной геометрии данной пирамиды и положения точек K, C, D и E.