Question

Начальный вклад, равный 2000 рублей, каждый месяц уменьшается на 3% от начальной величины. Чему будет равна сумма этого вклада через 5 месяцев?

Answer 1

2000:100*15=300 проверь

Answer 2

1700 руб (3% = 60. 60х5=300)

Answer 3

Для вычисления суммы вклада через 5 месяцев с учетом уменьшения на 3% каждый месяц, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где: $S_n$ - сумма прогрессии после $n$ месяцев, $n$ - количество месяцев, $a_1$ - первый член прогрессии (начальный вклад), $a_n$ - последний член прогрессии (вклад через $n$ месяцев).

Для данной задачи: $a_1 = 2000$ рублей (начальный вклад), $n = 5$ месяцев, $d = 0.03 \times a_1 = 0.03 \times 2000 = 60$ рублей (ежемесячное уменьшение).

Теперь найдем последний член прогрессии $a_n$ через формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d.$

$a_n = 2000 + (5 - 1) \times 60 = 2000 + 4 \times 60 = 2000 + 240 = 2240.$

Теперь можем найти сумму вклада через 5 месяцев:

$S_5 = \frac{5}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{5}{2} \times (2000 + 2240) = \frac{5}{2} \times 4240 = 5 \times 2120 = 10600.$

Таким образом, сумма вклада через 5 месяцев составит 10 600 рублей.