Question

3^x^2*5^x-1 =3 решите плиз но не методом логорифмирования

Answer 1

3^x^2*5^(x-1) =3

3^x^2*5^(x-1) =3^1*5^0

x^2=1   x=+-1

x-1=0    x=1

ответ x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения без использования логарифмирования, мы можем попробовать привести его к виду, где x выражается явно. Нам дано уравнение:

$3^{x^2} \cdot 5^{x-1} = 3$

Для начала, заметим, что правая часть уравнения равна 3, что также может быть записано как $3^1$. Таким образом, наше уравнение преобразуется в:

$3^{x^2} \cdot 5^{x-1} = 3^1$

Теперь, чтобы уравнение было возможно решить без логарифмирования, нужно приравнять показатели степеней слева и справа, потому что мы имеем дело с экспонентами с одинаковой основой (числом 3).

$x^2 + (x-1) = 1$

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$x^2 + x - 1 = 1$

$x^2 + x - 2 = 0$

Для решения квадратного уравнения, мы можем либо применить квадратное уравнение, либо использовать факторизацию. В данном случае, факторизация будет более простым подходом:

$x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0$

Теперь мы нашли два возможных значения x:

1. $x + 2 = 0$

$x = -2$

2. $x - 1 = 0$

$x = 1$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = -2$ и $x = 1$.