Question

1. Чи проходить графік функції y=x^2+x-6 через точку A(1;-4) 2. Розв'яжіть рівняння x^2+1=122 3. Внести множник під знак кореня 3ab^5√ab^3

Answer 1

У меня вот так получилось

Answer 2

1. Щоб перевірити, проходить чи не проходить графік функції y = x^2 + x - 6 через точку A(1; -4), підставимо значення x і y координат точки A в рівняння функції і перевіримо, чи рівні ці значення:

Підставимо x = 1: y = (1)^2 + 1 - 6 y = 1 + 1 - 6 y = -4

Значення y = -4, яке ми отримали, співпадає з y-координатою точки A, тобто (1; -4). Отже, графік функції проходить через точку A(1; -4).

2. Розв'язуємо рівняння x^2 + 1 = 122:

x^2 + 1 = 122

Віднімемо 1 від обох сторін рівняння:

x^2 = 121

Тепер виконаємо операцію взяття квадратного кореня з обох сторін рівняння:

x = ±√121

x = ±11

Отже, розв'язками рівняння є x = 11 і x = -11.

3. Внесемо множник під знак кореня √ виразу 3ab^5√ab^3:

3ab^5√ab^3

Щоб внести множник під знак кореня, розділимо показники степенів в множнику. Згадаймо, що корінь з добутку дорівнює добутку коренів:

√(3ab^5 * ab^3)

Тепер згрупуємо множники з однаковими базами і скористаємося властивостями степенів:

√(3 * a * a * b^5 * b^3)

Винесемо під корінь всі квадратні множники:

√(3 * a^2 * b^8)

Тепер винесемо окремо числовий коефіцієнт 3 і квадрати степенів:

√3 * √(a^2) * √(b^8)

Запишемо окремо корені квадратів:

√3 * a * b^4

Таким чином, множник під знаком кореня √ виразу 3ab^5√ab^3 є √3 * a * b^4.