Question

Даны две точки A(2,3) и B(-2,2).Найдите абсциссу точки пересечения прямой AB с осью абсцисс.

Answer 1

1. Сначала находим уравнение прямой АВ.

k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = 1/4 - наклон прямой.

b = Ay - k*Ax = 3 - 2/4 = 2.5 - сдвиг по оси У.

Уравнение прямой АВ=  y = 1/4*x+ 2.5

2. Находим значение Х при У =0

x/4 + 2.5 = 0

x/4 = - 2.5

x = - 2.5*4 = - 10 - точка С(-10;0) - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Чтобы найти абсциссу точки пересечения прямой AB с осью абсцисс, нужно определить уравнение прямой, содержащей эти две точки, а затем найти значение x, при котором эта прямая пересекает ось абсцисс (y = 0).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой AB. Угловой коэффициент m определяется как разность y-координат двух точек, деленная на разность их x-координат:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (2, 3) и (x2, y2) = (-2, 2).

m = (2 - 3) / (-2 - 2) = -1 / -4 = 1/4

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем найти уравнение прямой в форме y = mx + b, где b - это значение y при x = 0.

Используем точку A (2, 3) для подстановки в уравнение:

3 = (1/4) * 2 + b

Шаг 3: Решим уравнение для b:

3 = 1/2 + b

b = 3 - 1/2

b = 5/2

Теперь у нас есть уравнение прямой AB: y = (1/4) * x + 5/2

Шаг 4: Найдем абсциссу точки пересечения с осью абсцисс, то есть значение x, когда y = 0:

0 = (1/4) * x + 5/2

(1/4) * x = -5/2

x = (-5/2) * 4

x = -10/2

x = -5

Таким образом, абсцисса точки пересечения прямой AB с осью абсцисс равна -5.