Question

Среднее гармоническое чисел 2; 5; 10

Answer 1

Среднее гармоническое $a=\frac{n}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n}}}$, где n - количество чисел, a₁, a₂, ... an - сами числа.

$\frac{3}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{3}{0.5+0.2+0.1}=\frac{3}{0.8}=\frac{30}{8}=3.75$

Ответ: 3,75

Answer 2

Для вычисления среднего гармонического чисел 2, 5 и 10 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить обратные значения каждого числа, т.е. найти их обратные значения: 1/2, 1/5 и 1/10.
2. Посчитать среднее арифметическое для найденных обратных значений.
3. Вычислить обратное значение среднего арифметического.
4. Полученное обратное значение среднего арифметического является искомым средним гармоническим.

Давайте выполним расчеты:

1. Обратные значения: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/10 = 0.1

2. Среднее арифметическое для обратных значений: (0.5 + 0.2 + 0.1) / 3 = 0.266666...

3. Обратное значение среднего арифметического: 1 / 0.266666... ≈ 3.75

Итак, среднее гармоническое чисел 2, 5 и 10 составляет примерно 3.75.