Question

Из тестовых ЕГЭ по математике (базовый уровень!). Можно с объяснением даю 15 баллов. Среднее гармоническое для Трёх чисел вычисляется по формуле h=((1/a+1/b+1/c)/3)–1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/4 1/7 и 1

Answer 1

Если оно так  вычисляется, то остается только подставить эти числа в формулу) ((1/(1/7)+1/(1/4)+1/1)/3)-1=((7+4+1)/3)-1=(12/3)-1=4-1=3

Answer 2

Для вычисления среднего гармонического чисел 1/4, 1/7 и 1, мы должны заменить a, b и c в формуле на данные числа и выполнить вычисления:

h = ((1/a + 1/b + 1/c) / 3) - 1

Где a = 1/4, b = 1/7 и c = 1.

Подставим значения:

h = ((1/(1/4) + 1/(1/7) + 1/1) / 3) - 1

Для удобства вычислений, приведем каждую дробь к общему знаменателю:

h = ((7/7 + 4/4 + 28/28) / 3) - 1

Теперь сложим числители:

h = ((7 + 4 + 28) / 28) / 3 - 1

h = (39 / 28) / 3 - 1

Деление числа на 3 эквивалентно умножению числа на 1/3:

h = (39 / 28) * (1/3) - 1

Теперь вычислим значение дроби:

h = 13 / 28 - 1

Теперь приведем числитель к общему знаменателю:

h = (13 - 28) / 28

h = -15 / 28

Таким образом, среднее гармоническое чисел 1/4, 1/7 и 1 равно -15/28 или приближенно -0.5357.

Так как среднее гармоническое может быть отрицательным, а тестовый ЕГЭ предполагает только целочисленные оценки, ответ округлим до целого числа:

h ≈ -1