Question

Найти область определения у=корень х^2-100

Answer 1

x²-100≥0

x²≥100

lxl≥10

x≤-10  или x≥10

отв. х∈(-∞; -10]U[10; ∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у = √(x^2 - 100), нужно определить все значения x, при которых функция определена, то есть когда аргумент под корнем неотрицателен.

В данном случае, аргумент под корнем x^2 - 100 должен быть больше или равен нулю:

x^2 - 100 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, нужно найти корни уравнения x^2 - 100 = 0:

x^2 - 100 = 0 x^2 = 100 x = ±√100 x = ±10

Таким образом, корни уравнения равны x = 10 и x = -10.

Теперь мы знаем, что функция у = √(x^2 - 100) определена при любых значениях x, которые находятся за пределами интервала (-10, 10), исключая сами -10 и 10. Область определения функции выглядит так:

Область определения: x ∈ (-∞, -10) ∪ (-10, 10) ∪ (10, +∞)