Question

Решите уравнение 7^13:(2x-3)=7^11

Answer 1

7^13:(2x-3)=7^11

2x-3=7^13*7^11

2x-3=7^24

2x=7^24+3

x=(7^24+3)/2

Answer 2

Для решения уравнения, сначала преобразуем его, чтобы избавиться от деления.

Исходное уравнение:

$\frac{7^{13}}{2x - 3} = 7^{11}$

Теперь перепишем это уравнение в эквивалентной форме, умножив обе стороны на $(2x - 3)$:

$7^{13} = 7^{11} \cdot (2x - 3)$

Теперь применим свойство степени: если $a^m = a^n$ и $a \neq 0$, то $m = n$. Это позволит нам вычислить значение $x$:

$13 = 11 + (2x - 3)$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$2x - 3 = 13 - 11$ $2x - 3 = 2$ $2x = 2 + 3$ $2x = 5$ $x = \frac{5}{2}$

Таким образом, решением уравнения является $x = \frac{5}{2}$ или $x = 2.5$.