Question

На Земле живет более 6 миллиардов людей, которые младше 100 лет. Докажите, что на Земле сейчас живут два человека, которые родились в одну и ту же секунду.

Answer 1

В 1 часу 3600 сек.

3 600 x 24 = 86 400 (сек. в 1 дне)

86 400 x 365 = 31 536 400 (сек. в 1 году)

тк. в условии люди младше 100 лет, то 31 536 400 x 99 = 3 122 064 000 (сек. за 99 лет)

6 000 000 000 > 3 122 064 000 , кол-во людей больше, чем секунд пройденных за 99 лет, значит в какую то из секунд родилось минимум 2 человека.

Answer 2

1год=365 дней=365*24*60*60=3153600 секунд в году. Что гораздо меньше количества людей, значит, точно 2 человека родились в одну секунду.

Answer 3

Для доказательства этого утверждения, можно воспользоваться принципом Дирихле, также известным как принцип ящика-шаров.

Принцип Дирихле: Если n+1 объектов размещаются в n ящиках, то хотя бы в одном из ящиков будет не менее двух объектов.

В данном случае, объекты - это люди, которые родились в разные моменты времени (секунды), а ящики - это возможные различные временные моменты, когда эти люди могли быть рождены.

У нас есть более 6 миллиардов людей, и каждый из них был рожден в течение последних 100 лет. Для простоты расчетов, допустим, что в году 365 дней (игнорируем високосные годы) и 24 часа в сутки, каждый из которых содержит 60 минут, и каждая минута содержит 60 секунд.

Теперь посчитаем количество возможных различных моментов рождения в течение последних 100 лет:

100 лет * 365 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд = 3,1536 * 10^9 секунд

Мы получили около 3,1536 миллиарда секунд.

По принципу Дирихле, если у нас есть более 6 миллиардов людей (более чем в два раза больше, чем количество различных моментов рождения), и мы распределяем их по возможным моментам рождения, то хотя бы два человека должны родиться в одну и ту же секунду.

Таким образом, можно утверждать, что на Земле сейчас живут два человека, которые родились в одну и ту же секунду.