Question

Реши уравнение с модулем числа [5х]=20

Answer 1

Так как 5>0, то уравнение перепишем как 5*|x|=20⇒|x|=4⇒x1=4 и х2=-4.

Ответ: х1=4, х2=-4.

Answer 2

Для решения уравнения с модулем числа, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно: |5x| = 20
2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: |5x| = -20 (этот случай не имеет решений в действительных числах)

Начнем с первого случая:

1. |5x| = 20

Когда выражение внутри модуля положительно, модуль можно убрать и записать уравнение в следующем виде:

5x = 20

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 20 / 5 x = 4

Теперь рассмотрим второй случай:

2. |5x| = -20

Когда выражение внутри модуля отрицательно, уравнение не имеет решений в действительных числах, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

Итак, уравнение с модулем числа |5x| = 20 имеет одно решение: x = 4.