Question

Для функции у=√х укажите промежуток, которому принадлежит переменная х, если у [2;4]

Answer 1

ОДЗ х≥0, подставляем у, возводим в квадрат х€[4;16]

Answer 2

Для того чтобы определить промежуток, которому принадлежит переменная x, при условии у ∈ [2; 4], нужно решить неравенство:

2 ≤ √x ≤ 4

Для этого сначала избавимся от корня, возводя обе части неравенства в квадрат:

2^2 ≤ x ≤ 4^2

Теперь просто рассчитаем значения:

4 ≤ x ≤ 16

Таким образом, переменная x принадлежит промежутку [4; 16].