Question

От деревянного бруса шириной 30 см, длиной 70 см и высотой 10 см отпилили несколько дощечек размером 2см 10 см 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 5000 кубических сантиметров. Какое наименьшее количество дощечек могли отпилить?

Answer 1

1) Vбр.=30*70*10=21000 см3 - первоначальный объем бруса

2) 21000-5000=16000см3 - приблизительный объем дощечек, которые отпили.

3) Vдощ. - 2*10*30=600см3 - объем 1 дощечки

4) 16000/600=26,6 - округляем до целого - 27 наименьшее число дощечек отпилили

Проверка

27*600=16200 см3 - объем отпиленных дощечек

21000-16200=4800 см3 - объем оставшегося бруса (менее 5000 см3)

Answer 2

Давайте рассмотрим объем исходного деревянного бруса:

Объем исходного бруса = ширина × длина × высота = 30 см × 70 см × 10 см = 21000 кубических сантиметров.

Теперь рассмотрим объем каждой отпиленной дощечки размером 2 см × 10 см × 30 см:

Объем одной дощечки = 2 см × 10 см × 30 см = 600 кубических сантиметров.

Пусть n - количество отпиленных дощечек. Тогда итоговый объем бруса после отпиливания будет:

Объем бруса после отпиливания = Объем исходного бруса - Объем всех дощечек Объем бруса после отпиливания = 21000 куб. см - (n × 600 куб. см)

Мы знаем, что итоговый объем бруса после отпиливания составляет менее 5000 кубических сантиметров:

21000 куб. см - (n × 600 куб. см) < 5000 куб. см

Теперь решим это неравенство:

21000 - 600n < 5000 -600n < 5000 - 21000 -600n < -16000 n > 16000 / 600 n > 26.67

Так как n - это количество отпиленных дощечек и должно быть целым числом, то наименьшее возможное количество дощечек равно 27.