Question

сколько четырёхзначных чисел можно составить из нечётных чисел, если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

нечётные числа упрощаем до нечетных цифр: 1,3,5,7,9;

Исключая поочередно одну цифру оставляя таким образом только 4 цифры, чтобы составить из них четырехзначное число. Поочередное исключение даст нам множитель 5.

Оставшиеся 4 цифры размещаются 4!

5*4!=120 вариантов

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр без повторений, нужно рассмотреть возможные варианты для каждой позиции в числе.

В числе должно быть четыре позиции, и каждая из них может быть заполнена одной из нечётных цифр (1, 3, 5, 7 или 9).

1. Для первой позиции есть 5 возможных вариантов (5 нечётных цифр).
2. Для второй позиции уже осталось 4 нечётных цифры (одна уже использована на первой позиции).
3. Для третьей позиции осталось 3 нечётных цифры.
4. Для четвёртой позиции осталась 2 нечётных цифры.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел из нечётных цифр без повторений можно вычислить как произведение количества вариантов для каждой позиции:

5 (вариантов для первой позиции) * 4 (варианта для второй позиции) * 3 (варианта для третьей позиции) * 2 (варианта для четвёртой позиции) = 120.

Таким образом, можно составить 120 различных четырёхзначных чисел из нечётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются.