Question

для каждого четырехзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перестановки чифр,включая само число,по возрастанию.Например,для числа 3433 получатся такой спиок: 3334,3343,3433,4333. Назовем число несчатным,если оно стоит в своем списке на 13м месте.Сколько существует несчастных чисел??

Answer 1

четырёхзначных - 9999-999=9000

пятизначных - 99999-9999=90000

шестизначных - 999999-99999=900000

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как можно переставить цифры в четырехзначном числе.

Пусть у нас есть четырехзначное число без нулей в записи. Всего у нас есть 4 позиции для цифр. Первая позиция может быть занята одной из 9 цифр (от 1 до 9), так как ноль не учитывается. После того, как первая позиция занята, для второй позиции остается 8 вариантов, для третьей - 7 вариантов, и для четвертой - 6 вариантов.

Таким образом, общее число перестановок для данного четырехзначного числа будет равно: 9 * 8 * 7 * 6 = 3024.

Несчастные числа занимают 13-е место в своем списке, поэтому нужно найти число несчастных чисел среди всех четырехзначных чисел.

Из всего множества четырехзначных чисел без нулей в записи (которых 3024), только одна из перестановок является исходным числом (например, для числа 1234 это само число 1234). Остается 3023 перестановок чисел.

Таким образом, число несчастных чисел равно 3023.

Пожалуйста, обратите внимание, что в различных источниках могут быть разные определения несчастных чисел. Если у вас есть другое определение, то решение может быть иным. В данном ответе предполагается, что числа считаются различными, и учитываются все перестановки.