Question

Для каждого четырёхзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перестановки цифр, включая само число, по возрастанию. Например, для числа 3433 получится такой список: 3334, 3343, 3433, 4333. Назовём число отличным, если оно стоит в своём списке на пятом месте. Сколько существует отличных чисел?

Answer 1

для каждой четверки таких чисел по 1 числу всего  их 9999-999=9000

Ответ: 9000

Answer 2

В данной задаче имеется четыре различные цифры, которые мы можем переставлять между собой. Количество перестановок из 4 элементов можно вычислить как 4!, то есть 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Для каждого из этих 24 перестановок мы можем построить список из пяти чисел, где на первом месте будет стоять наименьшее число, а на пятом – наибольшее. Таким образом, количество отличных чисел для каждой перестановки равно 1.

Таким образом, общее число отличных чисел равно 24 * 1 = 24. Ответ: 24.