Question

Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифра сотен в два раза больше цифры единиц и все цифры в числе различны? А) 24 Б) 32 В) 28 Г) 36

Answer 1

2Х1  Х-может принимаь 8 значений

4Х2

6Х3

8Х4

Ответ : Б) 32  числа

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть цифра сотен в таких трехзначных числах равна A, а цифра единиц равна B.

Условие задачи гласит, что цифра сотен в два раза больше цифры единиц, т.е., A = 2B.

Также известно, что все цифры в числе различны, значит, A и B - это различные цифры от 1 до 9.

Теперь перечислим все возможные значения A и B, удовлетворяющие этим условиям:

1. A = 2, B = 1
2. A = 4, B = 2
3. A = 6, B = 3
4. A = 8, B = 4

Теперь, когда у нас есть значения A и B, мы можем составить трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи.

1. A = 2, B = 1: 2 * 100 + 1 * 10 + 3 = 213
2. A = 4, B = 2: 4 * 100 + 2 * 10 + 1 = 421
3. A = 6, B = 3: 6 * 100 + 3 * 10 + 1 = 631
4. A = 8, B = 4: 8 * 100 + 4 * 10 + 2 = 842

В итоге, получаем четыре трехзначных числа, удовлетворяющих условиям задачи. Ответ: 4 (буква "Г").