Question

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра. 1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой. 2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет. 3) Сумма квад­ра­тов диа­го­на­лей пря­мо­уголь­ни­ка равна сумме квад­ра­тов всех его сто­рон.

Answer 1

Треугольник со сторонами 1,2,4 не существует, потому что гипотенуза не может быть длиннее суммы катетов. Сумма катетов не может быть меньше или равняться гипотенузе.
Ответ:13

Answer 2

1)верно
2)неверно
3)верно

Answer 3

Для проверки, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Верное утверждение. Если дана прямая, то через любую точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, которая будет перпендикулярна данной прямой.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Неверное утверждение. Для существования треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 1 + 2 = 3, что меньше 4. Таким образом, нельзя построить треугольник с данными сторонами.

3. Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Неверное утверждение. Для прямоугольника с длинами сторон a и b сумма квадратов диагоналей равна a^2 + b^2, а не (a^2 + b^2)^2, как утверждается в данном утверждении.

Таким образом, верными являются только утверждения 1 и 2.