Question

Являются ли числа 55 и 21 взаимно простыми ? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Answer 1

Наименьшее общее кратное -1155
Являются.

Answer 2

Числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

У чисел 55 и 21 нет общего делителя, кроме 1, значит они не взаимно просты.

Наименьшее общее кратное = 1

Answer 3

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для определения, являются ли числа 55 и 21 взаимно простыми, найдем их НОД.

Сначала разложим числа на простые множители:

55 = 5 * 11 21 = 3 * 7

Теперь найдем их НОД, выбрав общие простые множители и умножив их:

НОД(55, 21) = 3 * 7 = 21

Поскольку НОД(55, 21) ≠ 1, числа 55 и 21 не являются взаимно простыми.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого воспользуемся следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Вставим значения a = 55 и b = 21:

НОК(55, 21) = (55 * 21) / 21 = 1155

Итак, наименьшее общее кратное чисел 55 и 21 равно 1155.