Question

Ребята, пожалуйста, сравните 7/17 и 9/13 ; 52/51 и 0,87. И решите 6-2 10/13 ; 7 3/8 + 1 7/10 ; 4 4/12 - 5 13/18 ; 9 2/9 - 6 5/6.

Answer 1

1) Для удобства превратим дроби в число:

7/17 = 0,41 9/13 = 0,69, значит 7/17 < 9/13;

52/51 = 1,02 0,87, значит 1,02 > 0,87.

2) 6 - 2 целых 10/13 = 5 целых 13/13 - 2 целых 10/13 = 3 целых 3/13;

7 целых 3/8 + 1 целая 7/10 = превращаем в неправильные дроби и ищем НОЗ: 59/8 + 17/10 НОЗ: 40, значит => 59*5/40 + 17*4/40 = 295/40 + 68/40 = 363/40 = 9 целых 3/40 или 9,075;

4 целых 4/12 - 5 целых 13/18 = 52/12 - 103/18 НОЗ: 36, значит => 52*3/36 - 103*2/36 = 156/36 - 206/36 = -50/36 = -1 целая 14/36, можно сократить;

9 целых 2/9 - 6 целых 5/6 = 83/9 - 41/6 НОЗ: 18, значит => 83*2/18 - 41*3/18 = 166/18 - 123/18 = 43/18 = 2 целых 7/18.

Answer 2

Давайте начнем с сравнения дробей:

1. Сравнение 7/17 и 9/13:

Для сравнения дробей с разными знаменателями, можно привести их к общему знаменателю, который будет являться наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей. Найдем НОК для 17 и 13: НОК(17, 13) = 221

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

7/17 = (7 * 13) / (17 * 13) = 91 / 221 9/13 = (9 * 17) / (13 * 17) = 153 / 221

Теперь сравним числители: 91 < 153

Ответ: 7/17 < 9/13

2. Сравнение 52/51 и 0,87:

Прежде чем сравнивать дробь и десятичную дробь, давайте приведем 0,87 к обыкновенной дроби: 0,87 = 87/100

Теперь сравним 52/51 и 87/100:

Для сравнения дробей с разными знаменателями, также приведем их к общему знаменателю:

52/51 = (52 * 100) / (51 * 100) = 5200 / 5100 87/100 = (87 * 51) / (100 * 51) = 4437 / 5100

Теперь сравним числители: 5200 > 4437

Ответ: 52/51 > 0,87

Теперь перейдем к решению арифметических задач:

3. Вычисление 6 - 2 10/13:

Для выполнения операции вычитания, приведем смешанную дробь к неправильной:

6 - 2 10/13 = 6 - (2 * 13 + 10) / 13 = 6 - (36 + 10) / 13 = 6 - 46 / 13

Теперь приведем к общему знаменателю:

6 - 46 / 13 = (6 * 13 - 46) / 13 = (78 - 46) / 13 = 32 / 13

Ответ: 6 - 2 10/13 = 32/13

4. Вычисление 7 3/8 + 1 7/10:

Приведем смешанные дроби к неправильным:

7 3/8 = 7 * 8 + 3 / 8 = 56 + 3 / 8 = 59 / 8 1 7/10 = 1 * 10 + 7 / 10 = 10 + 7 / 10 = 17 / 10

Теперь приведем к общему знаменателю:

59/8 + 17/10 = (59 * 10 + 17 * 8) / (8 * 10) = (590 + 136) / 80 = 726 / 80

Упростим дробь:

726 / 80 = 363 / 40

Ответ: 7 3/8 + 1 7/10 = 363/40

5. Вычисление 4 4/12 - 5 13/18:

Приведем смешанные дроби к неправильным:

4 4/12 = 4 * 12 + 4 / 12 = 48 + 4 / 12 = 52 / 12 5 13/18 = 5 * 18 + 13 / 18 = 90 + 13 / 18 = 103 / 18

Теперь приведем к общему знаменателю:

52/12 - 103/18 = (52 * 18 - 103 * 12) / (12 * 18) = (936 - 1236) / 216 = -300 / 216

Упростим дробь:

-300 / 216 = -25 / 18

Ответ: 4 4/12 - 5 13/18 = -25/18

6. Вычисление 9 2/9 - 6 5/6:

Приведем смешанные дроби к неправильным:

9 2/9 = 9 * 9 + 2 / 9 = 81 + 2 / 9 = 83 / 9 6 5/6 = 6 * 6 + 5 / 6 = 36 + 5 / 6 = 41 / 6

Теперь приведем к общему знаменателю:

83/9 - 41/6 = (83 * 6 - 41 * 9) / (9 * 6) = (498 - 369) / 54 = 129 / 54

Упростим дробь:

129 / 54 = 43 / 18

Ответ: 9 2/9 - 6 5/6 = 43/18

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.